Nauka.ua

Математичну медаль Філдса втретє в історії присудили жінці Інна Радевич 23 Jul 2026, 19:10 Медаль Філдса, яка є однією з найвизначніших нагород для математиків, утретє в історії присудили жінці — професорці Хун Ван з Інституту математичних наук імені Куранта при Нью-Йоркському університеті. Раніше медаль отримала іранська математикиня Мар’ям Мірзахані у 2014 році й українська науковиця Марина В’язовська у 2022. Роботу Хун Ван відзначили разом зі здобутками ще трьох математиків і вона стосується гармонічного аналізу — дослідження того, як математичні функції розкладаються на простіші складники. Про це розповіли в Nаturе, а список переможців оприлюднили на сайті премії.Хун Ван, лауреатка цьогорічної медалі Філдса. Wіkіmеdіа Соmmоns

Кого ще відзначили медаллю Філдса?

Робота Хун Ван, за яку її відзначили медаллю Філдса, зокрема, стосувалася відповіді на задачу Какеї в тривимірному просторі. Так її сформулював японський математик Соїчі Какея ще у 1917 році: якщо покласти голку на стіл, скільки місця буде потрібно, щоб повернути її на 360 градусів? Хоча цю задачу сформулювали жартівливо, її розв’язки пов’язані з тим, як ефективно виконувати перетворення Фур’є — математичну операцію, у якій одну складну функцію описують як декілька простіших. І Хун Ван у своїй роботі 2025 року описала, що розв’язком задачі Какеї та, відповідно, шляхом переміщення голки є фрактал — структура, яка складається з частин, що подібні до цілого.Лауреати цьогорічної медалі Філдса, зліва направо: Хун Ван, Яків Цимерман, Джон Пардон і Юй Ден. Sіmоns FоundаtіоnХун Ван стала не лише третьою жінкою, але й однією з трьох вихідців з Китаю, яких нагороджували медаллю Філдса. Іншим таким науковцем є Юй Ден з Чиказького університету, якого відзначили за вивчення диференційних рівнянь. Їх часто використовують для опису процесів у фізиці, а також інших природничих науках. У своїй роботі 2024 року Юй Ден разом із колегами запропонував розв’язок проблеми, яку сформулювали математики ще у 1900 році: як індивідуальний рух молекул у рідинах пояснює рух всієї рідини в цілому. Для опису цього процесу науковець використав диференційні рівняння.Інші двоє дослідників, Джон Пардон з Університету штату Нью-Йорк в Стоуні-Брук і Яків Цимерман із Торонтського університету, займалися більш теоретичними аспектами математики. Так Джона Пардона відзначили за його досягнення в симплектичній геометрії, яка описує багатовимірні структури, а його розв’язки можуть знайти застосування у фізичній теорії струн. Водночас робота Якова Цимермана стосувалася діофантових рівнянь, у яких невідомі змінні завжди набувають лише цілих значень.

За що ще відзначають математиків

🇺🇦  Українка Марина В’язовська у 2022 році отримала медаль Філдса за розв’язання задачі з пакуванням куль у восьмивимірному просторі.🎤  Про те, як вдалося розв’язати цю складну задачу та чому освіта — це як чистити зуби, науковиця розповіла нам в інтерв’ю.🥇  Іншою престижною математичною нагородою є премія Авеля, яку цьогоріч присудили Ґерду Фальтінґсу за поєднання геометрії та теорії чисел.🥈  У 2023 році цю ж премію присудили Льюїсу Кафарелі за внесок у вивчення нелінійних диференційних рівнянь у частинних похідних.🥉  А у 2024 році лауреатом премії став Мішель Талагранд за внесок у вивчення теорії ймовірності.

Математики змоделювали скорочення населення Землі вдвічі до 2064 року. Але лише в разі світового катаклізму Інна Радевич 26 Маy 2026, 10:16 Математики змоделювали сценарій, у якому населення Землі може скоротитися вдвічі вже до 2064 року — він можливий у разі світового катаклізму, такого як екологічна криза, епідемія чи масштабні військові конфлікти. У такому разі ресурси Землі буде неможливо добувати так, щоб їх вистачило для більшої частини населення планети. Але науковці пояснюють, що це найгірший із можливих сценаріїв, тоді як стандартна модель показує помірне зростання населення, як у проміжку 1970-2023 років. Дослідження опублікували в журналі Сhаоs, Sоlіtоns аnd Frасtаls.

Як науковці розробили сценарії майбутнього для людства?

Для прогнозування росту населення Землі науковці використали нелінійне диференційне рівняння, яке раніше розробили для опису фізики невпорядкованих систем. Воно враховувало різні математичні закони росту чисельності населення та новий параметр К, який відображає взаємодію людства з ресурсами на Землі. Якщо цей показник більший за нуль, то це означає неконтрольоване зростання чисельності, через яке за якийсь проміжок часу ресурсів на планеті стане недостатньо для того, щоб підтримувати життя людей.Це рівняння перевіряли, порівнюючи прогнози моделі з реальним ростом населення в останні 12 тисяч років. В останні 50 років модель показала високу відповідність реальним даним, а також успішно передбачила сплески приросту населення у 1780–1948 та 1929–1978 роках. Науковці підрахували, що з 1970 року параметр К став меншим за нуль, тобто зростання не таке суттєве, щоб призвести до катастрофи в найближчому майбутньому.Але дослідники також врахували найгірший сценарій, у якому Земля зможе підтримувати життя лише двох мільярдів людей — таку цифру обрали на основі попередніх досліджень, адже саме таку чисельність населення планета може підтримувати в довгостроковій перспективі без вичерпання ресурсів. Й одним із ключових чинників, який може призвести до переходу до такого сценарію, є кліматичні зміни, які призводять до швидшого вичерпання та зменшення доступності ресурсів.

Що ще відомо про зміни в чисельності населення Землі

💩  Аналіз фекалій вказав на те, що давні мая були вразливими до змін клімату — як сильних посух, так і раптових надмірно вологих періодів.🧬  А дослідження ДНК спростувало давній міт про те, що населення острова Пасхи різко скоротилося у 1600-х роках із невідомих причин.🌙  На випадок глобального вимирання на Землі науковці запропонували створити на Місяці біобанк зі зразками клітин рослин і тварин.

Математичну премію Абеля присудили за поєднання геометрії та теорії чисел Інна Радевич 19 Маr 2026, 15:51 Премію Абеля, яка є найпрестижнішою у математиці, у 2026 році присудили німецькому науковцю Ґерду Фальтінґсу (Gеrd Fаltіngs) «за введення потужних інструментів арифметичної геометрії та розв’язання давніх діофантових припущень Морделла та Ланґа». Робота науковця допомогла поєднати геометрію та теорію чисел, пояснивши те, яких значень можуть і не можуть набувати розв’язки рівняні, якими описують різні геометричні форми. 40 років тому науковець також отримав медаль Філдса за свій внесок у розвиток алгебраїчної геометрії. Про рішення повідомила Норвезька академія наук і літератури в Осло.Лауреат премії Абеля у 2026 році — Ґерд Фальтінґс. Реtеr Ваdgе / Тyроs1 / Тhе Аbеl Рrіzе 2026

То що ж вивчав математик?

Ґерд Фальтінґс працював із кривими роду два або вище, які описуються рівняннями, де змінні піднесені до високого степеня. У 1983 році математик довів гіпотезу Луїса Дж. Морделла, яка тепер відома як теорема Фальтінгса. Ця гіпотеза стверджувала, що досліджувані науковцем криві мають лише скінченну кількість раціональних розв’язків, тобто таких чисел, які можна представити як дріб двох інших раціональних чисел.При цьому Фальтінґс не використовував діофантові наближення, які вже традиційно застосовували для розв’язку таких рівнянь. Натомість науковець використав власний метод, заснований на класифікації алгебраїчних кривих, і на додачу до цього довів дотичні гіпотези інших математиків.

Математики знайшли спосіб повернути систему в початковий стан навіть після складних обертань. Як це допоможе у створенні квантових комп'ютерів?