Nauka.ua

Математики довели неможливість ідеально чесних виборів. Але запропонували спосіб провести їх майже чесно Інна Радевич 05 Аug 2026, 16:42 Математики показали, що ідеально чесні вибори, де збережено й регіональне й загальнонаціональне представництво, за дворівневої виборчої системи неможливі. При цьому причиною цього є не втручання в перебіг виборів, а математичні обмеження такої виборчої системи. Водночас науковці показали, що врегулювати чесність виборів навіть попри математичні обмеження можливо краще, ніж у наявних виборчих системах. Дослідження опублікували в журналі Аnnаls оf Ореrаtіоns Rеsеаrсh.

У чому проблема дворівневих виборчих систем?

У дворівневих виборчих системах кандидатів спершу обирають на рівні регіональних представництв, а потім за допомогою компенсаційних місць у парламенті вирівнюють пропорційність голосів, щоб та партія, яка набрала найбільше голосів на національному рівні, взяла найбільше місць і в парламенті. Однак часто такі виборчі системи мають жертвувати чесним розподілом або щодо регіональних представників, або щодо пропорційності в парламенті, або ж сильно збільшувати кількість компенсаційних місць.Прикладом такої нерівності стали вибори в Данії у 2022 році, коли компенсаційні місця не допомогли вирівняти пропорційність вперше з 1947 року. А збільшення кількості компенсаційних місць під час виборів 2021 року в Німеччині призвело до збільшення загальної кількості місць у Бундестазі з 598 до 736 місць, поки таке розростання парламенту не обмежили реформами у 2023 році. Зважаючи на такі приклади, науковці Кембридзького та Копенгагенського університетів припустили, що існує математичне обмеження для «чесності» таких виборів.

Як підтвердили наявність обмеження?

Науковці сформулювали теорему неможливості для виборів: неможливо одночасно забезпечити те, що представники з найбільшою кількістю регіональних голосів отримають місця в парламенті, пропорційність місць відносно загальнонаціональних голосів і сталу кількість місць у парламенті. Щоб її перевірити, дослідники змоделювали вибори до парламенту з фіксованою кількістю місць, у яких були представлені дві групи партій: «червоні» та «блакитні».У їхньому варіанті одна з партій перемагала на більшості виборчих округів, адже мала найбільше регіональне представництво. Водночас блакитні партії були набором партій, які поодинці не могли зібрати велику кількість голосів, але сумарно кількість голосів у них була більшою, ніж у червоної партії, що мало б забезпечувати їм більшість у парламенті. Така різниця між регіональними та загальнонаціональними результатами, наприклад, проявилася на Парламентських виборах у Сполученому Королівстві у 2024 році, де партія Rеfоrm UК отримала 14,3 відсотка голосів, але лише п’ять місць у парламенті, тоді як Лейбористська партія — 411 місць при лише 33,7 відсотка голосів.Дослідники з’ясували, що найбільше на дисбаланс між регіональними та загальнонаціональними результатами впливає кількість партій, які беруть участь у виборах. Разом із нею зростає й кількість компенсаційних місць у парламенті — аж до межі максимально можливого наповнення парламенту. Країни з однорівневою (зафарбовані блакитним), дворівневою (червоним) і багаторівневою (жовтим) системою виборів. Сірим позначено країни, виборча система яких складніша та не входить у класифікацію за рівнями. Ноldum & Кlаusеn / Аnnаls оf Ореrаtіоns Rеsеаrсh, 2026Науковці створили формулу для підрахунку математичної межі, за якої виникає дисбаланс: вона враховує кількість виборчих округів, представники яких гарантовано мають місця в парламенті, кількість цих представників для кожного округу й у парламенті загалом і кількість компенсаційних місць у парламенті. За такою формулою вони розрахували, що за наявності 100 округів у виборчій системі з одним мандатом у кожному та 10 партіями загалом, конфлікт неминуче виникне, якщо кількість компенсаційних місць буде меншою за 792 — це число значно більше за реальну чисельність парламентів у різних країнах світу.

Чи можна обійти теорему неможливості?

У своїй роботі науковці наголосили, що різні країни по-різному розв’язують теорему неможливості. Наприклад, після 2023 року Німеччина «пожертвувала» тим, щоб кожен регіональний переможець виборів гарантовано отримував місце в Бундестазі, на користь збереження пропорційності. Водночас такі країни, як Ісландія, Данія та Норвегія, навпаки, жертвують пропорційністю, зберігаючи регіонально обраним представникам їхні місця в парламенті, кількість місць у якому строго фіксована.Однак, дослідники запропонували свій спосіб обходити теорему неможливості, який поєднує риси однорівневих систем, де переважає регіональність, і багаторівневих виборчих систем. У ньому науковці фокусуються саме на пропорційності голосів, тож спершу за результатами виборів формують кількість місць, які має отримати кожна партія. А потім за кількістю голосів у кожному окрузі відбирати представників, які увійдуть до парламенту. При цьому якщо партія-лідер уже вичерпала свою квоту місць у парламенті на момент вибору представників від певного округу, її ігнорують й обирають представників із наступної за кількістю голосів партії.Свій підхід науковці назвали «географічно ранжованим, що гарантує пропорційність» і він дійсно гарантує пропорційність і фіксовану кількість місць у парламенті, при цьому максимально наближаючись до чесного регіонального розподілу. Дослідники сподіваються, що їхній підхід посприяє створенню більш справедливих виборчих систем, які уникатимуть ситуацій, коли партії, за які проголосувала більша кількість людей, отримуватимуть менше місць у парламенті.

Як вибори досліджували раніше

🙊  Макаки змогли передбачити результати виборів трохи краще за випадкове підкидання монетки, але здебільшого лише у виборах сенаторів і губернаторів.🗳  А от штучний інтелект виявився здатним підштовхувати людей голосувати за представників певної політичної партії навіть тоді, коли їм казали дотримуватися лише правдивих фактів.📖  Детальніше про те, як наші політичні переконання впливають на те, як ми сприймаємо погляди вигаданих персонажів, ми розповідали в матеріалі «Бетмен проти Джокера».

Рекомендації ТіkТоk показали користувачам більше відео з протилежними політичними поглядами. Але не всім Інна Радевич 07 Маy 2026, 17:24 Алгоритми ТіkТоk перед виборами президента США у 2024 році значно частіше пропонували демократам прореспубліканські відео, ніж навпаки. Ці відео стосувалися ключових для обох партій питань, таких як імміграційна та зовнішня політика, боротьба зі злочинністю та ставлення до абортів. Таку неврівноваженість у політичних поглядах відео в стрічці «Для вас» варто враховувати при розробці більш нейтральних алгоритмів, особливо в час виборів. Дослідження опублікували в журналі Nаturе.

Як дізналися про схильність ТіkТоk до поширення відео республіканців?

Науковці використали 323 акаунти ботів, які спершу переглядали обраний контент у ТіkТоk, а потім гортали стрічку «Для вас». Кожному з ботів приписали політичну позицію: демократ, республіканець або нейтральний, а також локацію — Нью-Йорк, Техас або Джорджію, як штати, де переважають демократи, республіканці або ж переваги немає в жодної партії. Протягом одного дня боти республіканців і демократів дивилися відео, що відповідали їхнім політичним поглядам, а протягом ще шести — стрічку рекомендацій. Експеримент проводили протягом 27 тижнів передвиборчої кампанії.За цей час республіканські акаунти отримали на 11,5 відсотка більше контенту, що збігався з їхніми політичними поглядами, ніж акаунти демократів. Водночас демократи переглянули на 7,5 відсотка більше контенту від їхніх політичних опонентів, здебільшого матеріали, які критикували демократів. Подібну нерівність спостерігали й у невеликому онлайн-опитуванні серед понад тисячі користувачів ТіkТоk у США. Користувачі-республіканці частіше за демократів бачили у стрічці рекомендацій контент, який відповідав їхнім політичним поглядам, а також загалом назвали свою стрічку «Для вас» більш позитивною, оптимістичною та такою, з якою вони хотіли погоджуватися.

Як ТіkТоk впливає на життя та політичні погляди

😱  Подібний експеримент уже показав, що близько 80 відсотків відео про лікування раку в ТіkТоk є неправдивою чи шкідливою інформацією.🤳  Люди з більшим рівнем тривожної прихильності виявилися більш вразливими перед залежністю від ТіkТоk і подібних мереж через невміння розпізнавати емоції.🍔  Рекомендації ТіkТоk також змогли повпливати на харчову поведінку молоді, зокрема через популярні рецепти та довіру до блогерів.🚘  Інший віртуальний експеримент показав, що водії частіше сигналили прихильникам політичної партії-опонента, але не ставилися до однопартійців краще, ніж до нейтральних водіїв.📖  Про те, чому люди приписують свої політичні погляди вигаданим персонажам, — читайте в матеріалі «Бетмен проти Джокера».

ТіkТоk вплинув на харчову поведінку молоді через популярні рецепти та довіру до блогерів Інна Радевич 28 Jаn 2026, 17:37 Рекомендації ТіkТоk виявилися здатними змінювати харчову поведінку молодих користувачів, зокрема через популярні рецепти та відгуки блогерів на страви та заклади. Особливо сильно рекомендації ТіkТоk вплинули на людей, які й раніше були схильними експериментувати у виборі їжі. Науковці вважають, що алгоритми соцмережі можна використовувати для просування корисного харчування, зокрема для боротьби з поширенням ожиріння та розладів харчової поведінки у сучасної молоді. Дослідження опублікували в статті Іntеrnаtіоnаl Jоurnаl оf Соnsumеr Studіеs.ТіkТоk вплинув на харчову поведінку молоді через популярні рецепти та довіру до блогерів. GІРНY

Як досліджували вплив ТіkТоk на харчування?

Польські науковці провели опитування понад 400 користувачів ТіkТоk, використовуючи саму платформу. Учасників записували, зокрема, про те, як часто вони натрапляли в соцмережі на відео, пов’язані з їжею, чи відтворювали побачені рецепти та чи відвідували ті заклади харчування, відгуки на які побачили. Окрім цього, дослідники оцінювали поширеність ТіkТоk узагалі та з’ясували, що майже 80 відсотків опитуваних людей користувалися соцмережею понад годину на день, а майже 45 відсотків — понад дві години.Науковці з’ясували, що найбільше на те, чи спонукає відео щось приготувати або кудись сходити, впливало те, наскільки розважальним був контент. Далі за ступенем впливу на харчову поведінку були відчуття зв’язку з автором контенту та користі від його перегляду. Загалом використання алгоритмів, соціальний вплив і емоційна залученість користувачів зробило ТіkТоk зручною платформою для впливу на харчову поведінку людей. Її можуть використовувати дієтологи, діячі у сфері освіти й охорони здоров’я для поширення корисних харчових звичок через доступні поради й рецепти.

Як ТіkТоk і подібні соцмережі впливають на життя людей

🤯  ТіkТоk виявився ненадійним джерелом інформації про рак, адже понад 80 відсотків відео на тему містили неправдиву чи навіть небезпечну інформацію.😡  Часте використання соцмереж, зокрема тривалий перегляд відео в ТіkТоk, пов’язали з більшою дратівливістю. А у заздрісних людей виявили схильність до залежності від коротких відео в ТіkТоk.🚽  У тих людей, які звикли брати телефон із собою до вбиральні, виявили більший ризик розвитку геморою, що пов’язують із тиском на тканини поблизу ануса.

Рання вагітність позбавила жінок можливості заробляти більше на все життя Інна Радевич 22 Dес 2025, 14:08 Вагітність, особливо на початку кар’єри, зменшила прибуток жінок на наступні десятиліття порівняно з тими, які ніколи не вагітніли або зробили аборт. Це суперечить попереднім уявленням про те, що в сучасному світі народження дитини не перешкоджає жінкам досягти успіху в кар’єрі. Але ці результати свідчать і про те, що доступ до контрацепції й абортів та підтримка матерів у розвитку їхньої кар’єри можуть допомогти подолати нерівність у доходах. Дослідження опублікували у статті Jоurnаl оf Аррlіеd Рsyсhоlоgy.Рання вагітність позбавила жінок можливості заробляти більше на все життя. Unsрlаsh

Що дізналися про ціну материнства?

Науковці почали своє дослідження тому, що хотіли перевірити один з аргументів противників абортів — те, що вагітність, нібито, ніяк не заважає жінкам розвиватися у професійній сфері. Тому вони використали дані 40-річного дослідження за участі понад 6000 жінок зі США, у яких оцінювали сімейний статус, рівень доходу та чинники, що на нього впливають: освіту, професію, вік, національність тощо.Як виявилося, за 30 років кар’єри жінки, які рано завагітніли, заробляли на 495-556 тисяч доларів менше за тих, хто не мав дітей. Ця різниця зберігалася навіть тоді, коли науковці враховували інші фактори, що впливають на дохід. Дослідники вважають, що рання вагітність позбавляє жінок шансу розвивати кар’єру в той період, коли заробітня плата зростає найшвидше. Окрім цього, жінки, які робили аборт або не вагітніли, з більшою імовірністю продовжували навчання в університеті.

На що впливає заробіток жінок

🧠 Зазвичай жінки витрачають значну частину заробітку на дітей — і, як виявилося, отримання матерями додаткових 300 доларів на місяць для догляду за дитиною збільшило активність мозку дітей із бідних сімей.👶 А виплата аж 1000 доларів сім’ям із низьким рівнем доходу із Кенії допомогла ще й зменшити рівень дитячої смертності в регіоні — особливо серед немовлят.🧸 Американські матері виявилися схильними витрачати додаткові кошти на іграшки та книги для дітей, але лише тоді, коли ця сума була великою — незначна фінансова допомога не покращувала становище дітей у небагатих сім’ях.

Успішні співаки померли на чотири роки раніше за своїх маловідомих ровесників Інна Радевич 26 Nоv 2025, 16:12 Життя успішних музикантів з Європи та США виявилося в середньому на чотири роки коротшим, ніж у їхніх маловідомих ровесників. Загалом успіх музикантів пов’язали з вищим на 33 відсотки ризиком смерті. Такий самий вплив має куріння — інший поширений фактор ризику смерті. І хоча успішні музиканти є багатшими, що пов’язують із кращим здоров’ям у старості та довголіттям, негативного впливу успіху виявилося достатньо, щоб підвищити ризик смерті співаків. Дослідження опублікували в Jоurnаl оf Еріdеmіоlоgy аnd Соmmunіty Неаlth.Шанси успішних (малиновий графік) і маловідомих співаків (блакитний) дожити до певного віку. Нерр еt аl. / Jоurnаl оf Еріdеmіоlоgy аnd Соmmunіty Неаlth, 2025

Що з’ясували про зв’язок між успіхом і тривалістю життя?

Науковці обрали 324 співаків зі списку 2000 найкращих музикантів усіх часів, які народилися між 1910 і 1975 роками та були активними у період 1950-1990 років. Їх співвіднесли з 324 музикантами, які не досягли такої слави, але були того ж віку, статі, національності, працювали у тому ж музичному жанрі й виступали соло чи в складі гурту. Як з’ясувалося, успішні артисти в середньому доживали до 75 років, тоді як їхні менш успішні однолітки — до 79.Ті співаки, що виступали в гурті, мали на 26 відсотків нижчий ризик смерті, ніж солісти, але навіть так учасники успішних гуртів помирали раніше за своїх менш успішних однолітків. Лише двоє успішних музикантів досягли популярності вже після смерті, тож науковці виключили можливість зворотної залежності, коли саме смерть збільшує шанси на успіх співака чи співачки. Статистичний аналіз показав, що ризик смерті в музикантів збільшувався саме з приходом слави.Це може бути пов’язаним зі змінами в способі життя, такими як більша активність уночі, схильність до вживання психоактивних речовин, а також з негативним впливом суспільної уваги на психічний стан музикантів. Але маленька вибірка, що складалася здебільшого з білих чоловіків, не дозволила науковцям однозначно з’ясувати, чи саме слава підвищувала ризик смерті музикантів і чи помітний цей ефект поза межами західної культури.

Що науковці підгледіли в житті митців

🏆  А от у випадку акторів слава, навпаки, може подовжити життя, адже лауреати премії «Оскар» проживуть на п’ять років довше за своїх колег, що винагороду не отримали.🎵  Як виявилося, з віком артисти починають записувати повільніші пісні — до 70 років темп їхніх творів знижувався вдвічі порівняно з піснями, написаними у 20-річному віці.🧠  Але це не означає, що у старшому віці не варто займатися музикою. Навпаки, гру на музичному інструменті у віці від 40 років пов’язали з кращим здоров’ям мозку.🎷  Вберегти музикантів від додаткових ризиків для здоров’я та життя, таких як зараження ковідом, запропонували шляхом переміщення духової групи оркестру до задньої частини сцени чи відчинених дверей.

На дорозі водії-прихильники однієї політичної партії виявилися схильними частіше сигналити прихильникам іншої. Як це впливає на безпеку дорожнього руху?

Студенти-філософи за час навчання отримали кращі навички для критичного мислення, ніж студенти інших спеціальностей. Чому це важливо?